《論盡蛋》

n mod 14 -> n mod 7

木曜日
22^nd 5月, 2008

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皮蛋黃 趣聞 0 Comment

剛剛被Cissy在MSN問我的問題難倒了~所以打算post出來希望有路過者可以答一答吧@@”

When n is devided by 14, the remainder is 10. What is the remainder when n is divided by 7? 

答案是2, 3, 4, 5 or 6呢…
但只計到3那部分……其他的卻miss了=.=”

以下是3那部分的計算方法……可能有其他正確的方法一次過證明出5個答案的吧..?

中途插一插…n mod 14的意思是n除以14的餘數.

, x = 0, 1, 2, 3, ……




所以餘數是3…

有人能說出哪裡有錯漏嗎??????

愛因斯坦推理題

日曜日
11^th 5月, 2008

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皮蛋黃 趣聞 0 Comment

上面的標題是我自己作的啦~^^||
以下這道題是網上流傳已久的了~
其實不太難, 最多只能算煩~因為提示是完全足夠推論出所有細節的~[免去了作假設的需要~]

我會逐步把答案推一次出來給大家看看~完全是我自己的推理呢~!!所以未必會是最好的方法啦……但也足夠找出答案了~^^ 

據說這是愛因斯坦在20世紀初出的一道題，他預言世界上只有2%的人能做出來！

　　1、在一條街上,有5座房子,噴了5種顏色。
　　2、每個房子裏住著不同國家的人。
　　3、每個人喝不同的飲料,抽不同牌子的香煙,養不同的寵物。

請你根據下面的提示說出：哪個國家的人養魚？

提示：
　　1、英國人住紅色房子。
　　2、瑞典人養狗。
　　3、丹麥人喝茶。
　　4、綠色房子在白色房子左面。
　　5、綠色房子主人喝咖啡。
　　6、抽Pall Mall 香煙的人養鳥。
　　7、黃色房子主人抽Dunhill 香煙。
　　8、住在中間房子的人喝牛奶。
　　9、挪威人住第一間房。
　　10、抽Blends香煙的人住在養貓的人隔壁。
　　11、養馬的人住抽Dunhill 香煙的人隔壁。
　　12、抽Blue Master的人喝啤酒。
　　13、德國人抽Prince香煙。
　　14、挪威人住藍色房子隔壁。
　　15、抽Blends香煙的人有一個喝水的鄰居。

第一步: 認清題目

首先呢~既然有五間屋子~就標為A, B, C, D, E吧~[我用紙做時可是真的畫出來的~^^||]
由左至右就是A B C D E啦~
一輪看提示, 可以找出所有會用得著的東西:
色: 紅, 綠, 白, 黃, 藍
國: 英國, 瑞典, 丹麥, 挪威, 德國 (英, 瑞, 丹, 挪, 德)
飲料: 茶, 咖啡, 牛奶, 啤酒, 水 (茶, 啡, 奶, 酒, 水)
煙: Pall Mall, Dunhill, Blends, Blue Master, Prince (PM, Dl, Bs, BM, Pe)
寵物: 狗, 鳥, 貓, 馬, 還有提示中沒提及過的魚~只在問題中出現了……

於是, 可以畫出以下的表:
A:
紅　綠　白　黃　藍
英　瑞　丹　挪　德
茶　啡　奶　酒　水
狗　鳥　貓　馬　魚
PM　Dl　Bs　BM　Pe
B: 
紅　綠　白　黃　藍
英　瑞　丹　挪　德
茶　啡　奶　酒　水
狗　鳥　貓　馬　魚
PM　Dl　Bs　BM　Pe
C:
紅　綠　白　黃　藍
英　瑞　丹　挪　德
茶　啡　奶　酒　水
狗　鳥　貓　馬　魚
PM　Dl　Bs　BM　Pe
D:
紅　綠　白　黃　藍
英　瑞　丹　挪　德
茶　啡　奶　酒　水
狗　鳥　貓　馬　魚
PM　Dl　Bs　BM　Pe
E:
紅　綠　白　黃　藍
英　瑞　丹　挪　德
茶　啡　奶　酒　水
狗　鳥　貓　馬　魚
PM　Dl　Bs　BM　Pe

然後以消去法慢慢消吧~[因為提示這麼少, 而可能性這麼多, 消去法會比較有效~]

第二步: 明顯之處~

有幾個題示是特別明顯的, 就先從這裡下手吧~
4、綠色房子在白色房子左面。
8、住在中間房子的人喝牛奶。
9、挪威人住第一間房。
14、挪威人住藍色房子隔壁。
都是些跟位置有直接關係的部分~

根據9, A是挪威人, 所以可以消去A的其他國藉和BCDE的挪威了~
因為A是挪威人, 而A只有一間隔壁的屋子, 所以根據14, B是藍色的, 又可以消去ACDE的藍色和B的其他色~
根據8, C是喝牛奶的, 又消去一堆了~
根據4, 綠白是相鄰的, 所以A, B都不會是綠, 白了~因為B是藍色ma~同理, C不會是白色(否則B就要是綠色了)和E不會是綠色(因為E的右邊沒有屋子…)

至些, 表格成了這樣: 
A: 
紅　　　　　黃　　
　　　　　　挪　　
茶　啡　　　酒　水
狗　鳥　貓　馬　魚
PM　Dl　Bs　BM　Pe
B: 
　　　　　　　　藍
英　瑞　丹　　　德
茶　啡　　　酒　水
狗　鳥　貓　馬　魚
PM　Dl　Bs　BM　Pe
C: 
紅　綠　　　黃　　
英　瑞　丹　　　德
　　　　奶　　　　
狗　鳥　貓　馬　魚
PM　Dl　Bs　BM　Pe
D: 
紅　綠　白　黃　　
英　瑞　丹　　　德
茶　啡　　　酒　水
狗　鳥　貓　馬　魚
PM　Dl　Bs　BM　Pe
E: 
紅　　　白　黃　　
英　瑞　丹　　　德
茶　啡　　　酒　水
狗　鳥　貓　馬　魚
PM　Dl　Bs　BM　Pe

第三步: 次關聯

有三樣東西是確切知道的, 就要從這三點下手了~
A = 挪
B = 藍
C = 奶
所以可以找找提示中有沒有跟挪威, 藍色和牛奶有關的~直接有關的…是沒有=v=”"

當然啦, 反向也要留意~
A = 挪, 所以不是挪威的國家有的東西, 都不是A的吧! 
同理, 屬於藍色以外的, 都可以從B之中排除呢~
如下:  
1、英國人住紅色房子。 => A不是紅色的
2、瑞典人養狗。 => A沒養狗
3、丹麥人喝茶。 => A不是喝茶的
13、德國人抽Prince香煙。 => A不是抽Prince香漂的
1、英國人住紅色房子。 => B不是英國人
5、綠色房子主人喝咖啡。 => B不是喝咖啡的
7、黃色房子主人抽Dunhill 香煙。 => B不是抽Dunhill香煙的
3、丹麥人喝茶。 => C不是丹麥人
5、綠色房子主人喝咖啡。 => C不是綠色的
12、抽Blue Master的人喝啤酒。 => C不是抽Blue Master香熛的

從是的結果, 推論出了以上10個否定的東西出來~又可以消去一大堆吧~^^”
最新表格:
A: 
　　　　　　黃　　
　　　　　　挪　　
　　啡　　　酒　水
　　鳥　貓　馬　魚
PM　Dl　Bs　BM　　
B: 
　　　　　　　　藍
　　瑞　丹　　　德
茶　　　　　酒　水
狗　鳥　貓　馬　魚
PM　　　Bs　BM　Pe
C: 
紅　　　　　黃　　
英　瑞　　　　　德
　　　　奶　　　　
狗　鳥　貓　馬　魚
PM　Dl　Bs　　　Pe
D: 
紅　綠　白　黃　　
英　瑞　丹　　　德
茶　啡　　　酒　水
狗　鳥　貓　馬　魚
PM　Dl　Bs　BM　Pe
E: 
紅　　　白　黃　　
英　瑞　丹　　　德
茶　啡　　　酒　水
狗　鳥　貓　馬　魚
PM　Dl　Bs　BM　Pe

從以上表格, 很日顯我們又成功確認三樣東西了~
 - A是黃色的
 - D是綠色的
 - E是白色的
 - C是紅色的
色, 就配對完成了~但仍然要在提示中確認一下是否有遺漏的有關色的提示. 
5、綠色房子主人喝咖啡。 
7、黃色房子主人抽Dunhill 香煙。 

A: 
　　　　　　黃　　
　　　　　　挪　　
　　　　　　酒　水
　　鳥　貓　馬　魚
　　Dl　　　　　　
B: 
　　　　　　　　藍
　　瑞　丹　　　德
茶　　　　　酒　水
狗　鳥　貓　馬　魚
PM　　　Bs　BM　Pe
C: 
紅　　　　　　　　
英　瑞　　　　　德
　　　　奶　　　　
狗　鳥　貓　馬　魚
PM　　　Bs　　　Pe
D: 
　　綠　　　　　　
英　瑞　丹　　　德
　　啡　　　　　　
狗　鳥　貓　馬　魚
PM　　　Bs　BM　Pe
E: 
　　　　白　　　　
英　瑞　丹　　　德
茶　　　　　酒　水
狗　鳥　貓　馬　魚
PM　　　Bs　BM　Pe

繼續從新推出來的是, 去找有關聯的吧~^^”
11、養馬的人住抽Dunhill 香煙的人隔壁。 => B是養馬的

A: 
　　　　　　黃　　
　　　　　　挪　　
　　　　　　酒　水
　　鳥　貓　　　魚
　　Dl　　　　　　
B: 
　　　　　　　　藍
　　瑞　丹　　　德
茶　　　　　酒　水
　　　　　　馬　　
PM　　　Bs　BM　Pe
C: 
紅　　　　　　　　
英　瑞　　　　　德
　　　　奶　　　　
狗　鳥　貓　　　魚
PM　　　Bs　　　Pe
D: 
　　綠　　　　　　
英　瑞　丹　　　德
　　啡　　　　　　
狗　鳥　貓　　　魚
PM　　　Bs　BM　Pe
E: 
　　　　白　　　　
英　瑞　丹　　　德
茶　　　　　酒　水
狗　鳥　貓　　　魚
PM　　　Bs　BM　Pe

剛找到有關的, 就只有養馬這一項~所以現在再來看一遍有沒有關於寵物的吧~
2、瑞典人養狗。 => 因為A不可能是瑞典人, 所以A沒養狗~(已知了的吧= =”)
6、抽Pall Mall 香煙的人養鳥。 => A不可能抽Pall Mall的, 所以A也沒養鳥~
12、抽Blue Master的人喝啤酒。 => A, C都不可能抽Blue Master的, 所以A, C都不是喝啤酒的

所以呢~又可更新至此了~: 
A: 
　　　　　　黃　　
　　　　　　挪　　
　　　　　　　　水
　　　　貓　　　魚
　　Dl　　　　　　
B: 
　　　　　　　　藍
　　瑞　丹　　　德
茶　　　　　酒　水
　　　　　　馬　　
PM　　　Bs　BM　Pe
C: 
紅　　　　　　　　
英　瑞　　　　　德
　　　　奶　　　　
狗　鳥　貓　　　魚
PM　　　Bs　　　Pe
D: 
　　綠　　　　　　
英　瑞　丹　　　德
　　啡　　　　　　
狗　鳥　貓　　　魚
PM　　　Bs　BM　Pe
E: 
　　　　白　　　　
英　瑞　丹　　　德
茶　　　　　酒　水
狗　鳥　貓　　　魚
PM　　　Bs　BM　Pe

又多知一件事了~A是喝水的~相關的提示又可被找出來了~
15、抽Blends香煙的人有一個喝水的鄰居。 => B是抽Blends的~
然後就找和抽Blends有關聯的~
10、抽Blends香煙的人住在養貓的人隔壁。 => A或C其中之一是養貓的~所以B, D, E都不是養貓的~

A: 
　　　　　　黃　　
　　　　　　挪　　
　　　　　　　　水
　　　　貓　　　魚
　　Dl　　　　　　
B: 
　　　　　　　　藍
　　瑞　丹　　　德
茶　　　　　酒　水
　　　　　　馬　　
　　　　Bs　　　　
C: 
紅　　　　　　　　
英　瑞　　　　　德
　　　　奶　　　　
狗　鳥　貓　　　魚
PM　　　　　　　Pe
D: 
　　綠　　　　　　
英　瑞　丹　　　德
　　啡　　　　　　
狗　鳥　　　　　魚
PM　　　　　BM　Pe
E: 
　　　　白　　　　
英　瑞　丹　　　德
茶　　　　　酒　水
狗　鳥　　　　　魚
PM　　　　　BM　Pe

繼續找其他的關係…..
12、抽Blue Master的人喝啤酒。 => BM = 酒 => B沒有BM, B不喝酒; D沒喝酒, D不抽BM; 只有E同時有BM和酒, 所以E是抽BM和喝酒的. 
2、瑞典人養狗。 => 因為B不是養狗的, 所以B不是瑞典人
3、丹麥人喝茶。 => 因為D不會是喝茶的, 所以D不會是丹麥人
13、德國人抽Prince香煙。 => B不抽Prince的, 所以B不是德國人

另加這個: 3、丹麥人喝茶。 => B不喝茶的~ 

A: 
　　　　　　黃　　
　　　　　　挪　　
　　　　　　　　水
　　　　貓　　　魚
　　Dl　　　　　　
B: 
　　　　　　　　藍
　　　　丹　　　　
茶　　　　　　　　
　　　　　　馬　　
　　　　Bs　　　　
C: 
紅　　　　　　　　
英　瑞　　　　　德
　　　　奶　　　　
狗　鳥　貓　　　魚
PM　　　　　　　Pe
D: 
　　綠　　　　　　
英　瑞　　　　　德
　　啡　　　　　　
狗　鳥　　　　　魚
PM　　　　　　　Pe
E: 
　　　　白　　　　
英　瑞　丹　　　德
　　　　　　酒　　
狗　鳥　　　　　魚
　　　　　　BM　　

1、英國人住紅色房子。(之前漏了…難怪慢了下來……)
2、瑞典人養狗。 => 瑞 = 狗
6、抽Pall Mall 香煙的人養鳥。 => PM = 鳥
13、德國人抽Prince香煙。 => 德 = Pe
10、抽Blends香煙的人住在養貓的人隔壁。 => [貓, Bs] or [Bs, 貓]
11、養馬的人住抽Dunhill 香煙的人隔壁。 => [Dl, 馬] or [馬, Dl]

結論: 
A: 

　　　　　　黃　　
　　　　　　挪　　
　　　　　　　　水
　　　　貓　　　　
　　Dl　　　　　　
B: 
　　　　　　　　藍
　　　　丹　　　　
茶　　　　　　　　
　　　　　　馬　　
　　　　Bs　　　　
C: 
紅　　　　　　　　
英　　　　　　　　
　　　　奶　　　　
　　鳥　　　　　　
PM　　　　　　　　
D: 
　　綠　　　　　　
　　　　　　　　德
　　啡　　　　　　
　　　　　　　　魚
　　　　　　　　Pe
E: 
　　　　白　　　　
　　瑞　　　　　　
　　　　　　酒　　
狗　　　　　　　　
　　　　　　BM　　

所以是德國人養魚吧~^^